以高端数控机床为代表的工业母机是国家制造业现代化的基石，代表着国家制造水平与国际竞争力，是保障国家安全和经济发展的重要基础性战略装备。其对于满足航空航天、船舶、汽车制造、轨道交通等领域关键零件精密高效加工的重大需求，实现制造强国和保障国家安全具有重要长远的战略意义和超越经济价值的战略地位。

高端数控机床的研发和生产具有强基础性、高复杂性、长积累性和产品多样性等技术特点，属于典型的集材料、力学、机械、电子、计算机、自动化等多学科交叉的知识技术密集型产品（图 1）。

本文首先介绍国内外高端数控机床设计制造技术的发展现状，提出高端数控机床正向设计的概念、关键技术及相关科学问题，并进一步概述国际视野下机床正向设计技术的发展与应用；最后，给出我国高端数控机床正向设计技术的发展对策与建议，以期为实现我国高端数控机床自主研发、维护关键核心技术自主可控提供借鉴和参考。

1 国内外高端数控机床设计制造技术现状

西方发达国家经过百余年的发展，在面向用户工艺需求的高端数控机床设计制造技术方面积累了丰富的经验和数据，牢牢掌握着高端数控机床的关键核心技术，形成了完善的产业体系，占据着高端市场的绝大部分份额，典型高端数控机床及其部分应用场景如 图 1所示。在新一代信息技术、人工智能技术与先进制造技术深度融合的背景下，世界机床制造强国持续加大对高端数控机床原始创新和技术引领的支持力度，德国制定了“工业4.0”和“国家工业战略2030”，日本出台了“战略性创新创造计划”和“社会5.0战略”，美国以“先进制造业国家战略计划”和“美国先进制造业领导力战略”引领高端制造业发展。同时，西方国家为了维持其在国际竞争中的优势地位，利用《瓦森纳协定》、《欧盟1334号法案》、美国出口管制“实体名单”等对高端数控机床的出口进行了严格限制，尤其是对高精度、多轴联动等高端机床的管控愈加严苛。

近年来，我国高档数控机床与基础制造装备在国家科技重大专项支持下，实现了高端数控机床主机、数控系统、功能部件从无到有的全面突破，在动态精度国际标准制定、数字化设计等方面获得一批重要成果，涌现出大连科德、北京精雕、中捷航空机床、山东豪迈等一批知名品牌。但与国际知名品牌相比，国产高端数控机床在研发体系、性能指标、市场占有率等方面仍有较大差距，是影响国防安全和国民经济高质量发展的“卡脖子”问题。造成这种差距的重要原因之一是基础理论研究、技术迭代与积淀明显不足。在产品设计层面仍以仿制为主，对于创新设计理念与先进设计方法的研究、理解和掌握严重缺乏，尤其欠缺面向用户工艺需求的结构静动特性设计、几何精度- 装配工艺过程精度设计，以及热平衡与热精度设计等机床正向设计理论和方法体系研究。

以某飞机曲面构件为例（图 2），该类关键零件具有“无需后续配切的净近成形加工需求”，其功能表面整型加工要求达到平面度误差≤30 μm/m，鸭翼安装孔系定位精度需控制在±20 μm量级。尽管生产线上配置了德国德玛吉森精机（DMG MORI）、中捷航空机床等国内外领先五轴加工装备，但受制于零件结构拓扑特征与工艺约束，单件加工周期普遍超过24 h，导致长时加工过程中的热累积效应对精密加工产生显著影响，严重制约了“只装不配”工艺要求的实现。又如，某航空发动机精密叶片，该构件呈现典型薄壁结构特征（壁厚仅约0.3 mm），其气动工作面轮廓度公差控制要求达到微米级（≤8 μm）。即便采用现有的瑞士斯特拉格（STARRAG）、瑞士GF集团利吉特（Liechti）等高端五轴装备，在连续长时间大批量高速切削工况下，多源热激励引起的机床热态漂移现象仍然显著，导致叶片榫槽基准定位系统误差逐渐累积超差，不仅制约了单件几何精度，更显著降低了批量制造过程中的工艺稳定性与工件合格率。上述典型工程案例表明，即使是当前国际主流高端装备，其包括热态精度保持能力在内的综合性能水平仍难以充分满足新一代战略装备的制造需求。

2 机床正向设计的内涵与关键要素

正向设计是近年来在高端数控机床设计领域兴起的一种创新设计理念和设计方法，属于基础设计理论范畴。其核心思想是：考虑机床末端性能与其组成环节间的内在联系，自上而下，进行满足用户切削工艺需求的基础结构件几何精度/静动刚度/热特性匹配设计、标准件选型和整机装配工艺过程精度设计，进而使机床能够更好地适应用户工艺和工况环境要求。满足用户切削工艺需求、保证工件加工精度是正向设计的基本目标，面向机床性能和功能是正向设计方法的主要特色，贯穿于概念设计、详细设计、加工与装配过程，对提高数控机床综合性能和加工精度具有重要作用。正向设计理念与流程如图 3所示。

高端数控机床末端刀具-工件间的空间位姿误差/ 相对动柔度特性直接影响工件加工的几何精度和表面质量，而刀具-工件间空间位姿误差是进给轴六维运动误差、结构热变形、结构件自重和移动部件重力形变等因素综合作用的结果，机床末端相对动柔度特性是刀具-工件间接触特性、整机质量/阻尼分布、结构件局部质量/阻尼分布、结构件静动结合面力学特性等因素综合作用的结果。如何降低上述因素对机床末端空间位姿误差和静动特性的影响、提高工件加工精度和精度稳定性/保持性，是实施高端数控机床正向设计的根本任务。因此，贯穿于设计、加工、装配过程，研究面向机床末端空间位姿误差/相对动柔度特性约束的整机静动刚度、几何精度、热平衡、装配工艺过程精度正向设计理论方法，具有重要理论价值和应用前景。

整机结构静动刚度正向设计方法。整机工作空间静动刚度与切削工艺之间存在关联交互作用，是引发刀具-工件间相对几何位姿误差和动态误差，进而影响零件尺寸、形位精度与表面质量的重要因素。静动刚度正向设计的目的是基于用户切削工艺约束，合理分配各组成件的结构静刚度、质量和阻尼，以及各组成件自身的局部质量和阻尼，进而提高切削效率、精度和质量。近10年来，包括天津大学在内的国内外相关研究团队持续开展了以精密卧式加工中心为代表的高端数控机床结构静动刚度正向设计方法研究；提出了基于有限元和结构参数化模型的静动刚度多目标优化设计方法、基于多体系统理论的整机与核心部件静刚度建模及基于线性规划法的静刚度匹配设计方法、基于子结构综合法的整机动刚度建模及基于响应面法的质量匹配设计方法。更进一步，如何确定刀具-工件间相对动态误差与工件表面质量间的动态误差均化关系、面向工件表面质量的整机动特性定量化评估指标，探索考虑工艺与机床交互作用的整机闭环动力学建模方法，揭示基础结构件局部质量/阻尼分布与工件表面质量的物理映射关系等，是使动刚度正向设计得以落地实施必须攻克的关键问题。

整机几何精度正向设计方法。几何精度正向设计的目的是基于用户工件形位公差约束，合理设计/分配各进给轴导轨安装基面形位公差及全行程直线度误差形态，进而使进给轴运动副位姿误差及整机空间误差满足工件圆度、圆柱度、位置度等形位公差精度要求。有关整机几何精度设计理论方法，国内外诸多学者已开展了大量研究工作，利用多体系统、旋量、矢量等建模方法，构建了工件尺寸精度与机床末端六维位姿误差之间的映射关系，以及机床末端与进给轴运动副之间的六维位姿误差映射关系，技术上已较成熟。但进给轴运动副与导轨安装基础面之间的位姿误差映射关系构建（工件-导轨安装基面之间误差传递的重要环节）问题尚未解决，阻碍了几何精度正向设计理论方法的实际应用进程，其主要原因是进给系统存在非线性赫兹接触、过约束弹性耦合等误差均化效应。同时，受几何误差、结构刚度、外载荷、滚动导轨结构形式、热变形等多种因素的影响，使得导轨安装基面形位误差与运动副六维位姿误差间的映射关系复杂，且带有一定随机性。尤其是针对多导轨和多滑块进给系统，位移-弹性非线性耦合作用更为严重。因此，构建普适性的进给系统误差均化模型，并定量解析刻画多维误差均化作用效果，探索进给系统非线性弹性耦合作用对重复定位误差、精度保持性、动态运动误差的影响机制，是真正实现精度正向设计的瓶颈问题。

整机热平衡正向设计方法。环境温度时空波动和工况热负载动态时变将导致机床结构温度梯度变化，进而产生热变形，导致刀具-工件间产生相对位姿误差，严重影响加工精度和精度稳定性。已有研究和生产实践表明，精密零件加工误差的40%—70%是由热引起的。通过在设计阶段合理地开展热源布局设计和结构热刚度匹配设计，增加机床结构抵抗因温度梯度变化而引起的热变形能力，从根本上抑制由结构热变形引起的末端热误差，是提升机床在复杂工况下切削精度和误差一致性的关键，也是热平衡正向设计的核心思想和根本任务。为解决热源引起的结构热变形问题，国内外诸多学者采用功能部件被动冷却、结构/热源对称设计等方法，力图实现生-散热平衡及结构热影响相互抵消，进而抑制结构热变形产生。但是，由于不同介质物体之间传热性能差异，被动冷却技术无法完全抵消内生热源引起的结构温度场变化；而传统的结构/热源对称设计未能充分考虑传热路径及介质不对称对基础部件热特性的影响，极大限制了机床结构热平衡设计效果。究其根本原因在于，目前仍未能准确阐明结构刚度匹配、热源布局等关键设计参量对整机热特性影响机制。因此，根据机床结构部件拓扑构型建立精细化等效结构模型，以及构建基于传热学理论的整机热特性解析模型，揭示多热源对整机热特性的作用机制，从机理层面阐明和提出内生热源/平衡热源布局与结构局部拓扑协调对称设计准则，是制约高端数控机床热精度及稳定性提升的关键科学问题。

整机装配工艺过程精度正向设计方法。在基础结构件形位公差匹配设计的基础上，开展面向装配工艺过程的精度设计是高端数控机床正向设计必不可少的重要环节。整机装配工艺过程精度正向设计的核心内涵是通过主动设计基础构件结合面修配工艺参数（如导轨结合面形貌曲线等），以大幅提升装配性能（如末端精度、精度保持性等）与装配效率。针对这一问题，虽然国内外学者已经开展了有关整机装配工艺过程精度设计的研究工作，然而现有研究大多从刚体或者纯重力场角度出发进行精度分析，缺乏热力载荷耦合作用下多源误差在空间域上的传递机理研究，导致现有设计方法无法满足面向整机服役的高装配精度要求；同时，从力学本质来讲，机床零部件不可见的“态”决定着整机装配精度在时间域上的演变轨迹与退化速率，然而现有研究在装配工艺过程精度建模中只考虑零部件可见的“形”，未考虑其不可见的“态”，致使现有设计方法在保障精度保持性方面存在瓶颈。因此，从保障和提升装配精度与精度保持性出发，准确把握整机装配工艺过程“静态”精度设计与“动态”装配精度形成的内在联系，揭示结合面形貌特征对装配精度形成、累积与变迁的作用机理，是整机装配工艺过程精度创新设计的前提与关键所在。

综上，通过产学研用合作，突破高端数控机床整机静动刚度设计、几何精度设计、热平衡设计、装配工艺过程精度设计等正向设计的核心科学技术问题，形成系统的正向设计基础理论方法体系，支撑国内主机企业掌握面向用户需求的高端数控机床正向设计方法与核心关键技术，研发出具有国际市场竞争力的高端数控机床系列产品，助力改变高端数控机床主要依赖进口、技术受制于人的局面。

3 国际视野下的机床正向设计

正向设计是实现高端数控机床产品技术自主可控的源头，国际领先的高端数控机床制造企业与科研机构在根据用户工艺综合整机构型、适配功能部件、优化结构和界面参数，使之在功能与综合性能上达到期望指标的复杂设计问题等方面都在持续开展深入研究。

构型综合与优选是高端数控机床正向设计的首要环节，涉及合理配置刀具/工件运动链中运动副个数、类型、排列顺序与驱动方式等问题。以串联构型5轴数控机床的构型综合为例，可分为立/卧/龙门3个大类，以及双摆台（Table/Table）、摆头/转台（Head / Table）、双摆头（Head/Head）3种旋转轴组合方式。在拓扑构型优选方面，学术界和工业界已总结出多项结构布局的普适性准则，包括对称性、重心驱动、短运动链与力封闭等，以及兼顾刚度、可达性、工艺兼容性等要素的设计方案加权评估方法。这些准则与方法已在多种数控机床总体布局中得到应用。德国Dörries Scharmann Technologie（DST）公司生产的Ecospeed系列五轴加工中心是新结构机床的典型范例，代表了当今航空结构件高速加工的先进水平。以用户工艺为牵引的结构与运动系统总体布局方案的自动化与智能化优选是未来的发展方向。

静动热特性与几何精度设计是高端数控机床正向设计的核心内容。德国弗劳恩霍夫生产技术研究所（Fraunhofer IPT）、德国亚琛工业大学机械制造研究所（RWTH Aachen University WZL）、加拿大哥伦比亚大学（UBC）、瑞士苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）等均是该领域研究实力国际领先的机构。在几何精度设计方面，提出了给定末端空间精度优化几何误差源公差的方法。在静动刚度设计方面，提出了采用框中框、冗余驱动和三点支撑提高加减速能力和精度保持性的方法，机床大件拓扑结构优化方法，以及以静刚度为约束、以低阶模态频率最高/能量均衡为目标的整机动态设计方法等。在热特性设计和热管理方面，日本大隈公司（OKUMA）提出热亲和设计理念，采用箱式组合结构有效改善了热传递均衡性和抑制不可补偿热变形。在先进材料方面，日本京都大学、日本森精机株式会社（DMG MORI）、德国兹默曼（Zimmermann）公司等采用碳纤维、聚合物混凝土、矿物铸件等新型材料，显著提升了整机抗振性和热稳定性。值得指出的是，尽管几何精度、静动刚度和热精度强耦合，但目前通常采用串行设计范式，因此探索考虑三者耦合效应的集成设计将是高端数控机床整机设计的未来发展方向。

虚拟样机和数字孪生是快速预测、验证、调试高端数控机床正向设计结果的重要技术手段，其将机床结构动力学、机电系统耦合动力学、切削动力学有机结合，可在虚拟环境下预测系统在服役过程中的动力学行为、加工轮廓误差、表面形貌和切削稳定性，并优化和调控伺服驱动器与控制器参数、切削工艺参数等，进而可有效降低物理试验的时间和成本。加拿大哥伦比亚大学制造自动化实验室开发了先进加工过程仿真软件（CUTPRO）、虚拟加工过程仿真软件（MACHPRO）及开放式模块化五轴虚拟数控加工系统（Virtual CNC），这些产品被全球机械加工领域超过200家公司和研究机构使用。德国西门子公司开发了VNCK、NX-MCD等软件平台，日本FANUC公司也推出了数字孪生系统，可准确建立机床的CAD/CAE和控制系统数字仿真模型，实现数控系统参数的自整定，显著提高了机床的动态响应性能和轮廓精度。美国CGTECH公司开发的数控加工仿真系统（VERICUT），不仅可以精确模拟材料去除过程和多轴机床运动、优化加工路径，也新开发了切削力计算、与数控系统通信等功能模块，由虚拟机床向数字孪生机床方向发展。

综上，针对考虑用户多种工艺需求的机床结构布局自动化与智能化优选技术，兼顾静动刚度、几何/热精度及能耗等多种性能要素的整机集成设计技术，高阻尼、高刚度/重量比复合材料制备与复合结构设计技术，以及集整机结构特性、控制品质、加工过程快速仿真、优化与调控于一体的虚拟样机技术和数字孪生技术，是高端数控机床正向设计的国际前沿和未来发展方向。

4 高端数控机床正向设计的发展对策与建议

当前，我国高端数控机床产业正处于挑战与机遇并存的发展环境中，针对高端数控机床正向设计技术创新体系不健全、关键核心技术尚未完全掌握、颠覆性技术创新能力不足、创新链与产业链缺乏深度融合等问题，提出如下发展对策与建议。

（1）以用户需求和用户工艺为导向，解决高端数控机床设计研发过程中“知其然，知其所以然”的问题。以“三航一车”等重点领域用户需求为牵引，构建由零件加工工艺驱动的高端数控机床正向设计理念和研发流程，自主开发正向设计专用软件工具集和数据库/知识库，形成高端数控机床自主研发体系，实现高端数控机床正向设计关键核心技术自主可控。

（2）完善高端数控机床技术体系布局，组建高校科研机构和机床制造企业/用户企业协同的国家战略科技力量和体系。通过布局高端数控机床国家技术创新中心等国家级重大科研平台，组织国内机床领域优势的科研机构和高校，建立多方协同的高端数控机床技术创新平台，鼓励机床制造企业与用户企业聚集的地区建立专业化研究机构与平台，打造体系布局、多方协同的高端数控机床领域国家科技力量。

（3）实现创新链与产业链深度融合，系统提升高端数控机床产业创新能力和技术水平。以高端数控机床正向设计技术等为代表的产业链技术需求为导向，布局创新链研究体系，串珠成链，构建“产学研用”协同的技术创新体系。充分发挥高校和科研院所在理论方法和技术研究方面的作用，“研用结合、以用带研”，推动科研成果的转化应用；鼓励优势高校、科研院所与机床制造企业/重点用户企业联合建立高端数控机床概念验证中心、中试验证平台，促进高端数控机床产业创新能力和技术水平提升。

（4）创新高端人才培养体系与模式，为高端数控机床产业提供多层次、全方位的高端人才。通过优势高校和国内机床制造企业联合培养模式，构建高端数控机床高层次人才的培养体系；借鉴德国企业现代学徒制模式，通过政府扶持政策，机床制造企业为高校学生提供实践基地，培养全面掌握高端数控机床生产制造技术与研发能力的多层次、全方位人才。